Olá @nielson.santos!
Este erro indica que o Provedor de Dados .NET, informado no cadastro da conexão, não está instalado no servidor onde o site está hospedado.
Seguem abaixo instruções sobre cada Provedor.
Sql Server
O Provedor de dados do Sql Server (System.Data.SqlClient) já faz parte do .NET Framework, e portanto não precisa ser instalado.
Postgres
O Provedor de dados do Postgres (Npgsql) é instalado junto com a aplicação, portando já deve estar disponível.
Oracle
Instruções neste link.
IBM Db2
Instruções neste link.
Mysql
Instruções neste link.